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多途径优化小学数学计算教学

 数学是研究数量关系和空间形式的科学,且无论是研究数的知识还是形的知识,都需要计算。纵观小学阶段数学教材,每个年级均有安排与计算有关的教学内容。计算能力是小学生必须形成的数学基本技能,也理应成为数学教学的重中之重。笔者认为应该从传统计算教学中汲取精华,正确理解课改精神和理念,让计算教学的主动性与有效性相得益彰,才能演绎一堂富有鲜活生机的课。 
一、注重操作,理解算理 
在《课程标准》中,知识技能目标与过程性目标并无主次之分,它们是一个相互影响、相辅相成的有机体。其中,过程性目标使用了“经历(感知)、体验(体会)、探索”等描述数学活动水平的词汇。在算理与算法之间,算理是算法的前提,课堂教学中应注重算理的分析,要让学生知其然,更知其所以然。 
例如,在“两位数乘一位数的竖式计算”中,传统的教学重点关注学生掌握竖式计算的技能,忽视了技能形成的过程和经验。整节课就是在不断的练习中强化学生的竖式计算技能。这样的计算课虽能使学生掌握竖式计算的方法,但学生仍停留在机械地模仿中,学生的数学素养未能得到发展,他们的自主学习能力和创新能力也未能得到提高,收效甚微。 
笔者认为在课程推进至“23×3”的教学时,教师可以先让学生将算式与先前学过的表内乘法进行对比,帮助他们理解这个算式表示的意义,就是求3个23是多少。接着,让学生思考如何计算23×3。在学生短暂的思考后,教师可以借助点子图,组织学生进行“圈一圈”“分一分”与“数一数”的活动,让学生经历将对算理的理解转化成对算法的表达的学习过程。学生通过在点子图上的实践活动,对23×3产生不同的算法。有的学生圈出3个23,然后相加得到结果69;有的学生先算3个20是60,再算3个3是9,最后再把60与9合并起来得到69;也有的学生直接用竖式来表示。此时,教师再引导学生对不同的算法进行比较,使其初步感悟竖式计算的简便。在初始竖式建立后,让学生充分运用竖式进行计算,在体验中理解算理,同时通过比较和讨论,自己探索出简化竖式并理解竖式计算每一步的具体含义。 
在整个教学中,学生经历了从新知转化为旧知;从几何直观(点子图)到抽象概括,用数学符号(竖式)表示;从算法多样化到算法优化的过程。教师在实物图和抽象竖式之间,增加了学生操作的点子图,操作的目的不仅是为了求出得数,更重要的是让学生借助这种半形象半抽象的工具,理解算理。在形成竖式的过程中,学生在教具演示、学具操作等直观刺激下,通过数形结合的方式,亲身经历、体验算理的形成过程,从而清晰地理解算理,实现了在“玩”中学计算,在“操作”中理清算理。改变了以往学生对计算教学枯燥无味的印象,更大程度地激发了他们上计算课的兴趣。 
二、思考探究,掌握算法 
尽管学生在动手操作中理解了算理,但算理并不等同于算法。因为算理只是一般原理,只是为算法提供了理论指导。而算法反过来又会使算理更具体化。当学生充分理解了算理,就能依据算理通过思考、练习,从中掌握算法,甚至举一反三,产生多样算法。学生产生多样算法,并优化算法的过程,就是学生对已获得的知识的深化,并在参与活动的全过程中发展思维、体验乐趣、培养能力。 
【教学片段1】整十、整百、整千数乘一位数(口算)。 
1. 以说促思,产生多样算法。 
问题:坐旋转木马每人2元,9人需要多少钱? 
学生很快算出9人需要18元,列式:2×9=18(元)。 
师:10人需要多少钱? 
学生列出算式:2×10=20(元)。 
师:为什么2×10=20? 
生1:9个2的和是18,再加上一个2是20。 
生2:10个2相加是20。 
生3:把2×10,看成2个10相加,10+10=20。 
生4:2×10,先用2去乘10中的“1”得2,再添上一个“0”,就得20。 
学生思维活跃,抢着发言,说出如此多的算法,是在充分理解了乘法的意义、算理以及乘法和加法之间的内在联系的基础上,才能多角度地打开思维的闸门,这实质就是一次数学思维的训练。 
2. 在观察对比中思考,归纳优化总结算法。 
接着,在让学生计算“20×7”“200×7”“2000×7”的过程中,学生又一次在观察思考中发现了“整十、整百、整千数乘一位数”的算法,即先用十位(百位或千位)上的数和一位数相乘,再看末尾有几个0,积就再添上几个0。 
学生在遇到新知识时,本能地将它与旧知识紧密联系在一起,将新知识转化成旧知识来解决问题,在解决的过程中由直观过渡到抽象,在抽象的数学符号中思考。这种思考是富有挑战性的,能让学生兴奋不已,产生学习的自信心。在这个过程中,学生融会贯通,体验学习数学的快乐,扎实有效地掌握算法,也提升了学习能力。 
三、加强练习,提高技巧 
练习是运算技能形成的基本途径。学生的运算技能是通过练习而形成的。传统的计算练习是大量、机械的练习,可能更扎实,但却枯燥。练习应该是有目的、有计划、有步骤的学习活动。因此,在教学过程中,教师要根据运算技能形成的规律设计变式练习,认真地指导学生通过练习形成扎实的运算技能。 
题海战术、盲目练习并不能促进计算技能的形成。教师在设计变式练习时要遵循“从一般到特殊”与“从易到难”的原则讲求创新、兼顾梯度、层层深入,不要一味的为练而练,这样才能让学生在愉快的练习中掌握计算技巧,提高计算能力。 
例如,在学完两位数乘一位数的乘法后,教师可以设计这样的练习。 
算一算,看看谁算得又快又好! 
1×9= 12×9= 123×9= 1234×9= 12345×9= 
这组练习,不仅考查学生对“两位数乘一位数竖式计算”的掌握程度,还将知识延伸到多位数乘一位数的竖式计算中。同时,习题的设计也照顾到那些学有余力的学生,他们可以通过观察思考、探索分析、归纳概括得出规律,从而快速得出结果。这样的一组练习,重点突出、全面兼顾,教学效果自然高效。学生在这样的练习中,收获的不仅仅是知识,更重要的是内心的愉悦和满足。 
针对目前计算教学中存在的问题,一线教师要以《课程标准》中的“以人为本”为教学理念,尊重学生的个性发展,让课堂富有生命力,并以此促进计算教学更扎实、有效。 
(作者单位:福建省福州市鼓楼第一中心小学)
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