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“浮点补码的加/减法运算”五环四步教学设计

吉新华

(芮城县第一职业学校,山西 芮城 044600)

【摘 要】我校在后示范校建设期间,请来了重庆市教科院职成教研究所副所长谭绍华为全体任课教师作《五环四步教学模式》培训,谭所长严谨勤奋的冶学精神深深打动了每一位教师。五环四四步教学模式的理论依据是能力本位职业教育思想,该思想强调学生职业能力的发展,认为能力包括知识、技能和态度三个要素。能力本位职业教育的教学,强调学生中心、做中学习。五环四步教学模式采取“能力发展动员、能力水平诊断、能力发展训练、能力水平鉴定和能力教学反思”为框架性程序,其中,“能力发展训练”采取“任务、行动、展示和评价”四个步骤展开。现将我的“浮点补码的加/减法运算”的教学设计分享给大家。

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关键词 五环四步教学模式;计算机原理;浮点补码加/减法教学设计

作者简介:吉新华(1975—),山西运城人,本科,讲师,近几年来,连续指导学生参加山西省计算机技能大赛和文明风采大赛,连续获得优秀指导教师称号,在国家级刊物上发表论文5篇。

附件1:

学案

——浮点加减法的运算步骤

前面已讲到,浮点数经常被写成如下的形式:

其中Mx为该浮点数的尾数,一般为绝对值小于1的规格化的二进制小数,机器中多用原码(或补码)形式表示。Ex为该浮点数的阶码,一般为二进制整数,机器中多用原码(或补码)表示,给出的是一个指数的幂,而该指数的底常用2、8或16,我们这里以2为底作例子进行讨论。

浮点加减法的运算步骤

假定有两个浮点数

1 实现X±Y运算,要用如下五步完成

(1)对阶操作,即比较两个浮点数的阶码值的大小。求△E=Ex-Ey。当其不等于零时,首先应使两个数取相同的阶码值。其实现方法是,将原来阶码小的数的尾数右移|△E|位,其阶码值加上|△E|,即每右移一次尾数要使阶码加1,则该浮点数的值不变(但精度变差了)。尾数右移时,对原码形式的尾数,符号位不参加移位,尾数高位补0;对补码形式的尾数,符号位要参加右移并使自己保持不变。为减少误差,保留右移过程中丢掉的一到几位的高位值,供以后舍入操作使用。

(2)实现尾数的加(减)运算,对两个完成对阶后的浮点数执行求和(差)操作。

(3)规格化处理,若得到的结果不满足规格化规则,就必须把它变成规格化的数,对双符号位的补码尾数来说,就必须是001××…×或110××…×的形式。这里的规格化处理规则是:

?誗当结果尾数的两个符号位的值不同时,表明尾数运算结果溢出。此时应使结果尾数右移一位,并使阶码的值加1,这称为向右规格化,简称右规。

?誗当尾数的运算结果不溢出,但最高数值位与符号位同值,表明不满足规格化规则,此时应重复地使尾数左移、阶减减1,直到出现在最高数值位上的值与符号位的值不同为止,这是向左规格化的操作,简称左规。

(4)舍入操作。在执行对阶或右规操作时,会使尾数低位上的一位或多位的数值被移掉,使数值的精度受到影响,可以把移掉的几个高位的值保存起来供舍入使用。舍入的总的原则是要有舍有入,而且尽量使舍和入的机会均等,以防止误差积累。常用的办法有“0”舍“1”入法,即移掉的最高位为1时则在尾数末位加1;为0时则舍去移掉的数值。这样做可能又使尾数溢出,此时就要再做一次右规。另一种方法“置1”法,即右移时,丢掉移出的原低位上的值,并把结果的最低位置成1。该方案同样有使结果尾数变大或变小两种可能。即舍入前尾数最低位已为0,使其变1,对正数而言,其值变大,等于最低位入了个1。若尾数最低位已为1,则再对其置1无实际效用,等于舍掉了丢失的尾数低位值。

(5)判结果的正确性,即检查阶码是否溢出。浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出来的。在加减运算真正结束前,要检查是否产生了溢出,若阶码正常,加(减)运算正常结束;若阶码下溢,要置运算结果为浮点形式的机器零,若上溢,则置溢出标志。

2 看一个浮点数加法运算的实例

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参考文献

[1]薛胜军.计算机组成原理[M].武汉理工大学出版社.

[2]薛胜军.计算机组成原理学习指导与实验[M].华中科技大学出版社.

[责任编辑:刘展]

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