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基于萤火虫算法的PID参数优化方法研究

陈路伟

(中国人民解放军91388部队93分队,广东湛江524022)

摘要:针对传统的PID参数整定方法越来越费时且难以满足控制要求的问题,提出一种采用萤火虫算法来优化PID控制参数的方法,设计了基于Simulink的参数优化模型,并进行仿真计算。结果表明,利用萤火虫算法优化PID控制器参数的阶跃响应响应时间短,基本没有超调,跟踪过程较平稳,仿真结果证明将萤火虫算法应用于PID参数优化是切实可行的。

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关键词 :PID;萤火虫算法;参数优化;Simulink

中图分类号:TN911?34 文献标识码:A 文章编号:1004?373X(2015)18?0005?03

收稿日期:2015?03?08

基金项目:国家自然科学基金重点项目:基于联合决策与估计的高频超视距雷达信息处理与融合(61135001)

PID 控制是比例微分积分控制的简称。在生产过程控制的发展历程中,PID 控制是历史最悠久、生命力最顽强,并且也是目前为止应用最多的控制方法[1]。PID 控制的精确程度主要取决于其KP ,KI ,KD 三个控制参数,但这三个参数的参数整定复杂繁琐。过去人们往往使用经验规则加试凑的方式来调整PID控制参数,但随着控制工程的快速发展,这种方法越来越费时且难以满足控制要求。为解决这种情况,采用智能优化算法来优化PID控制参数应运而生,并取得了明显的效果。文献[2]研究了采用蚁群算法优化PID控制器参数;文献[3]研究了使用遗传算法优化PID参数的方法;文献[4]在基础上改进了用于优化的遗传算法,提出了基于自适应遗传算法的PID参数整定方法;文献[5]采用改进的粒子群算法对PID参数进行了整定,均取得了一定的成果。在本文中研究采用一种全新的智能算法——萤火虫算法对PID参数进行整定,研究其在PID参数整定的可行性及其效果。

1 萤火虫算法

萤火虫算法(GSO)是群集智能优化算法领域的最新算法,它是由印度学者Krishnan和Ghose提出的一种群智能随机优化算法[6]。该算法从仿生学角度出发,模拟自然界中的萤火虫发光特性,通过荧光素值大小相互吸引对方,达到彼此交流信息的目的。实验表明,萤火虫算法在寻找各种全局最优解方面比遗传算法等更有效,成功率更高[7]。

萤火虫算法的核心思想是被绝对亮度比他大的萤火虫吸引,并根据位置更新公式更新自身位置。具体算法步骤为[8]:

首先建立萤火虫的绝对亮度和目标函数的关系,用萤火虫的绝对亮度表征萤火虫所在位置处潜在解的目标函数值,即:

假设萤火虫i 的绝对亮度大于萤火虫j 的绝对亮度,那么认为萤火虫j 被萤火虫i 吸引而向其移动,这种吸引力的大小与由两者之间的相对亮度成正比,考虑到萤火虫i 的亮度随着距离的增加以及空气的吸收而减弱,定义两者之间的相对亮度为:

式中:rij 为两萤火虫之间的距离;γ 为光吸收系数。

那么萤火虫i 对萤火虫j 的吸引力为:

式中β0 为最大吸引力。

萤火虫j 的位置更新公式为:

式中:t 为算法的迭代次数;α 为常数;εj→为随机数向量。

综上所述,萤火虫算法的基本流程可以用图1描述。

2 萤火虫算法优化PID 控制器参数步骤

2.1 问题描述

PID控制器系统结构图如图2所示。

PID 控制器的优化问题就是确定一组合适的参数KP ,KI ,KD ,使得指标达到最优。

为了获得满意的过渡过程动态特性,采用误差绝对值时间积分作为待优化的最小目标函数,为了防止控制能量过大,在目标函数中加入控制输入的平方项[9]:

式中:e(t) 为系统误差; u(t) 为控制器输入; w 为权值。

选取的被控对象为式(2):

建立的优化模型如图3所示。

图3中输出端口1即为式(2)所示指标,通过将时间及误差绝对值进行积分后得到。

2.2 优化设计过程

优化过程如图4所示。

如图4所示,萤火虫优化算法与Simulink之间连接的纽带是萤火虫(即PID 控制器参数)和其对应的适应值(即控制系统的性能指标)。

首先产生初始化的萤火虫种群(即控制其参数的初始值)依次赋给PID 控制器参数,然后运行控制系统模型,得到相应的性能指标,传递给优化算法作为其适应度值,最后判断优化是否结束。

2.3 仿真

设置萤火虫算法仿真参数如下所述,萤火虫数目为40,最大迭代次数为100,最大吸引力β0 = 1.0 ,光吸收系数γ = 1.0 。优化后得到的性能指标和控制器参数为: KP = 16.129,KI = 0.220 9,KD = 0.220 9,ITAE =24.981 2 。

整定过程中性能指标J 变化如图5所示;采用优化后的参数的PID阶跃响应如图6所示。由仿真结果可以看出利用萤火虫算法优化PID 控制器参数的阶跃响应时间短,基本没有超调,跟踪过程较平稳,仿真结果说明采用萤火虫算法优化PID控制器参数是确实可行的。

3 结论

本文改进了传统的PID参数优化方法,提出采用萤火虫算法的参数优化方法,利用Simnulink 构建了基于萤火虫算法的PID参数优化仿真模型,并针对算例进行了仿真计算。结果表明,该算法实现简单寻优快速并具有较高的全局收敛能力。阶跃响应时间短,基本没有超调,跟踪过程较平稳,可以说采用萤火虫算法优化PID控制器参数是确实可行的。

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参考文献

[1] 刘金琨.先进PID 控制MATLAB 仿真[M].北京:清华大学出版社,2005.

[2] 段海滨,王道波,黄向华,等.基于蚁群算法的PID参数优化[J].武汉大学学报:工学版,2004,37(5):97?100.

[3] 毛敏,于希宁.基于遗传算法的PID 参数优化[J].中国电力,2002,20(3):48?51.

[4] 陈丹,方康玲,陈乔礼.遗传算法在PID 参数优化中的应用[J].微计算机信息,2007(7):55?59.

[5] 张娜,李祥崇.改进粒子群算法在PID参数优化中的应用[J].沈阳工程学院学报,2011,7(3):263?267.

[6] 刘长平,叶春明.一种新颖的仿生群智能优化算法:萤火虫算法[J].计算机应用研究,2011,28(9):95?97.

[7] 彭喜元,彭宇,戴毓丰.群智能理论及应用[J].电子学报,2003,31(z1):1982?1988.

[8] 刘鹏,刘弘,郑向伟,等.基于改进萤火虫算法的动态自动聚集路径规划方法[J].计算机应用研究,2011,28(11):46?49.

[9] 史峰.Matlab智能算法30个案例分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,2011.

作者简介:陈路伟(1985—),男,硕士,助理工程师。主要从事水下靶标研究工作。

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